L'avion en vol

La mécanique du vol ne doit pas être confondue avec l’aérodynamique, en effet, l’aérodynamique est l’étude des forces exercées par l’air sur un solide, tandis que la mécanique du vol est propre aux avion, et consiste à étudier toutes les forces s’exerçant sur un aéronef, et non pas seulement celles exercées par l’air. On peut d’ores et déjà distinguer les trois origines principales de ces forces : origine aérodynamique, l’origine inertielle
(due aux accélérations de l’avion) et l’origine propulsive (forces dégagées par le(s) moteur(s)). On considèrera pour cete partie que les forces sont exercées sur le centre de gravité de l’avion, c'est-à-dire à peu près là où est le pilote. 


Commençons par le cas le plus simple du vol d’un avion : le vol en palier rectiligne uniforme. Voici tout d’abord un rappel du schéma des quatre forces s’exerçant sur un avion dans cette configuration. Elles sont nommées comme le système international propose.

 

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Les forces s’équilibrent ici deux à deux :

Rz = mg et T = Rx. Or , on sait que

Rz = ½* p *V2*S *Cz   et que Rx = ½* p *V2*S *Cx


on peut alors développer ces deux relations, ce qui nous donne deux équations fondamentales dans l’aéronautique, l’équation de sustentation

mg = ½* p *V2*S *Cz , et l’equation de propulsion : T = ½* p*V2*S *Cx .



Il est à préciser que le poids se note ainsi car on le calcule en faisant le produit de la masse (m) avec la pesanteur (g). Les unités de mesures dans
ces calculs sont : « m » en « Kg », « g » en « m*s2 » (sur Terre, g est à peu près égal à 9’81), « T » en Newtons, « p » en kilogrammes par mètre cube, « V » en mètres par seconde, « S » en m2, « Cz » et « Cx » sont sans unité. Faisons maintenant le rapport de ses deux équations, on obtienne : mg/T = Cz/Cx. Or Cz/Cx représente comme nous l’avons vu la finesse de l’avion (f). On a donc la relation finale T= mg/f.


Le vol en palier rectiligne uniforme est assez simple, voyons maintenant des configurations plus complexes :


Le vol en montée rectiligne uniforme :

pour qu’un avion monte, il faut que la portance soit cette fois supérieure au poids, logique, mais il faut
également que la force de poussée ou de traction exercée par le ou les moteur (s) soit supérieure à celle du vol en palier, car lorsque l’avion monte, la
traînée se fait plus forte. En montée, comme en descente d’ailleurs, on peut décomposer le poids de l’avion en deux forces : l’une parallèle a la
trajectoire de l’avion, allant vers l’arrière, l’autre perpendiculaire a cette trajectoire, et allant vers le bas. Le poids réel est la résultante de ces deux
forces. Supposons maintenant que l’avion monte en faisant un angle noté « a » avec l’horizontale. On peut calculer la portance, ainsi que la
poussée (traction nécessaire pour faire monter l’avion, en fonction de cet angle de montée. Les calculs sont les suivantes : « Rz=mg * cos a »
et « T = Rx + mg*sin a ». Un avion monte généralement sur une pente assez faible, on considère donc que « cos a = 1 », et que « sin a = tan a ». On peut donc ramener, dans le cas d’une montée normale, les équations précédentes à celles-ci : « Rz = mg » et « T = Rx + mg*a ». Ce qui permet d’exprimer a comme ceci : « a = (T-Rx)/mg ». La pente de montée est notée en %, elle est donc égalé à « 100 * ((T-Rx)/mg) ». Voici un schéma mettant en évidence les forces et résultantes qui s’exercent lors de la montée :

 

vol-monte-rectilinigne-uniforme.jpg



On peut également calculer la vitesse ascensionnelle de l’avion, c'est-à-dire la vitesse à laquelle il grimpe sur un axe vertical, cette vitesse est notée « Vz » et est exprimée en mètre par seconde, elle s’obtienne par ce calcul : « Vz= V*((T-Rx)/mg) », où « V » étant la vitesse de l’avion en mètres par seconde.



Le vol en descente rectiligne uniforme :

la configuration du vol en descente rectiligne uniforme n’est pas bien différente de celle du vil en montée rectiligne uniforme. La portance ne diminue pas, mais la puissance du (des) moteur (s) est réduite. « a » désigne toujours l’angle que fais
l’avion avec son axe horizontal, la vitesse de l’avion est constante sur sa trajectoire. Le changement majeur ici est que la composante du poids qui est
parallèle à la trajectoire va dans la même sens que la force de traction/propulsion. Les calculs servant à déterminer la portance et la poussée/traction lors d’une descente son les suivant : « Rz = mg*cos a » et « T + mg*sin a = Rx ». On considère toujours pour les mêmes raisons que dans une montée, que « cos a = 1 » et que « sin a = tan a ». Les équations s’écrivent alors : « Rz = mg » et « T + mg*a = Rx », ce qui reviens à dire que « a = (Rz – T)/ mg ». La pente de descente, notée en % comme pour la montée, est notée « 100* ((Rx – T)/ mg ». Voici comme d’habitude un schéma illustrant le vol en descente rectiligne uniforme :

 

vol-descente-rectilinigne-uniforme.jpg

Le vol en virage symétrique en palier :

 voici une configuration bien différente du vol en descente, en montée et en palier, le vol en virage met en jeu une force qui lui permet de virer, cette force influe sur la portance. On dit que le virage est symétrique lorsque le vecteur vitesse de l’avion reste dans l’axe de vol de l’avion. Dans notre cas, la vitesse est constante et, dois-je le rappeler, horizontal. L’équilibre des forces est ici plus complexe, il faut en effet que la portance soit supérieure au poids pour que l’équilibre soit fait, en raison de l’inclinaison de l’avion,  l’augmentation de la portance permet également de conserver la vitesse que l’avion avait avant le virage, seulement, pour cela le pilote tire légèrement le manche vers lui afin d’augmenter l’incidence de l’avion, ce qui a aussi pour effet d’augmenter la traîne, il faut donc compenser en augmentant légèrement la puissance du/des moteur(s). Le vol en virage met en scène un nouveau rapport que l’on nomme facteur de charge, il est noté « n » dans le système international : « n = Rz/mg ». Le facteur de charge dépende de l’inclinaison, en conséquent, on peut le calculer en fonction de l’angle de virage par ce calcul : « n=1/cos a (a étant l’angle d’inclinaison en degré) ». Voici le schéma illustrant le vol en virage symétrique en palier :

virage.png

 

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