Résultante aérodynamique

 

Les mouvements de l’air sur le solide, entraîne la création de deux nouvelles forces s’exerçant sur celui-ci. Ce sont les composantes de la résultante aérodynamique, et ce sont elles qui permettent de compenser la résultante mécanique. Du point de vue aérodynamique, les effets de la vitesse d'un corps se déplaçant dans un volume d'air immobile sont identiques à ceux de la vitesse du vent frappant le corps immobile. Les notions de vent et de vitesse sont donc relatives et nous pouvons considérer, au point de vue aérodynamique, que l'avion est immobile et soumis au VENT RELATIF.

 

La Portance

La portance est une force s'opposant au poids,lui permettant de se mantenir en altitude. Pour que cette force aie son rôle accomplit, elle doit être supérieure ou égale au poids.

 

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  • La portance s'applique au centre de gravité.
  • Sa direction est perpendiculaire à la trajectoire.
  • Son sens est toujours vers le haut.
  • Son intensité varie (expliqué au-dessous)

La portance est à l'origine de la combinaison des différences de pression au-dessus de l'aile, extrados, et au-dessous, intrados. Lorsqu'un courant d'air arrive au bord d'attaque, le courant est divisé en deux courants, le premier allant au-dessu de l'aile et l'autre au-dessous. Ayant une plus longue distance a parcourir sur l'extrados, l'air doit augmenter sa vitesse. Selon la loi de Bernouilli, lorsqu'un fluide augmente sa vitesse, sa pression diminue, au contraire, lorsque la vitesse diminue, la pression augemente. On a donc une augmentation de pression qui s'effectue à l'intrados, et un diminution de la mème à l'extrados ce qui crée un phénomène "d'aspiration".

 

depression-surpression.jpg

 

Intensité de la portance:

L'intensité de la portance est donnée par la formule:

Rz = ½ ρ S V² Cz   où:

  • ρ est la masse volumique de l’air (en kg/m³)
  • S est la surface alaire de l’aile. Il s’agit de la surface totale d’une de ses faces. (en m²)
  • V est la vitesse de l’écoulement de l’air su le solide, et par conséquent, la vitesse de ce dernier. (en m/s)
  • Cz est le coefficient de portance.

 

Le coefficent de portance:

Le coefficient de portance dépend de plusieurs facteurs:

La forme du profil de l'aile.

Plus grande sera la courbure du profil, plus grande sera la différence de vitesse entre les surfaces supérieures et inférieures de l'aile ou ce qui est la même chose, plus importante sera la portance. Cependant, il ne faut pas se confondre, il n’est pas nécessaire que l'aile soit courbée au-dessus et plate ou concave au-dessous pour produire la portance, une aile avec un profil symétrique la produit aussi.
Ce qui arrive est qu’une aile légèrement courbée entre en perte avec un angle d'attaque beaucoup plus grand qu’une aile symétrique, cela veut dire qu'autant son coefficient de portance comme sa résistance à la perte sont plus importants.

  • La surface d’aile.

Plus grandes seront les ailes, plus grande sera la surface sur laquelle on aura de la portance. Mais il faut tenir en compte que des profils très courbés ou ailes très grandes augmentent la résistance de l'avion en offrant une plus grande surface de contact avec l’air.

  • La densité de l'air.

Plus grande sera la densité de l'air, majeure sera le nombre de particules par unité de volume qui changent vitesse par pression et produisent la portance (facteur « d » du théorème de Bernoulli).

  • La vitesse du vent relatif.

À majeure vitesse sur le profil, majeur portance. La portance est proportionnelle au cadre de la vitesse (facteur v² du théorème de Bernoulli), en étant ce facteur celui qui affecte le plus à la portance.
 

  • L'angle d'attaque.

Si on augmente l'angle d'attaque c’est comme si on augmentait la courbure de la partie supérieure du profil, soit le rétrécissement du flux d'air, et par conséquence la différence de pressions et la portance. Cependant comme on verra après, un angle d’attaque excessif peut entraîner une perte de portance.
Sur la figure suivante on voit comment augmente le coefficient de portance (CL) jusqu'à arriver au CL maximal, à partir duquel la portance diminue. Les valeurs et la forme de la courbe en la graphique dépendront de chaque profil concret.

coef-sustentacion.jpg

 


En résumé, la portance créée par l'aile dépend de:

  • Le coefficient aérodynamique (Forme du profil).
  • La surface d’aile.
  • La densité de l'air.
  • La vitesse du vent relatif.
  • L'angle d'attaque.



La formule correspondante serait:


L=CL*q*S

Où:

  • « CL » est le coefficient de portance, dépendant du type de profil et de l'angle d'attaque;
  • « q » la pression aérodynamique (1/2dv² en étant « d » la densité et « v » la vitesse du vent relatif)
  •  « S » la surface d’aile.



La Trainée
La résistance est la force qui empêche ou retarde le mouvement d'un aéroplane. La résistance agit de forme parallèle et dans la même direction que le vent relatif, bien que nous pourrions aussi affirmer que la résistance est parallèle et de direction opposée à la trajectoire.
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 •  La Trainée s’applique au centre de gravité du système.

•  Sa direction est parallèle à la trajectoire de l’avion.

•  Son sens vers l’arrière.

•  Son intensité dépend de la résistance.

  
  Depuis un point de vue aérodynamique, lorsqu’une aile se déplace à travers l'air y a deux types de résistance: résistance due à la friction de l'air sur la surface de l'aile, et résistance par la pression du propre air en s'opposant au mouvement d'un objet dans son sein.
La résistance par friction est proportionnelle à la viscosité, que dans l'air est très basse, de sorte que la plupart du temps cette résistance est petite comparée avec la produite par la pression, alors que la résistance due à la pression dépend de la densité de la masse d'air.
Les deux résistances créent une force proportionnelle à la zone sur laquelle elles agissent et au carré de la vitesse. Une partie de la résistance par pression que produit une aile dépend de la portance produite; cette partie est dénominée résistance induite.
 
resistencia.gif
 
Les facteurs qui vont influencer ce deuxième coefficient sont les mêmes que pour le coefficient de portance, même s’il ne réagit pas de la même manière à leurs variations.
 
 
Profil de l’aile
Comme pour Cz, la forme du profil d’aile fait varier le coefficient de traînée.
 
Angle d’incidence
Encore une fois, c’est ce même angle d’incidence qui nous intéresse, plus il est important, plus la traînée augmente, d’une manière, toutefois, assez faible. En effet, une augmentation de l’incidence de l’aile entraîne un positionnement de celle-ci par rapport au vent relatif propice à de plus nombreux frottements.
Lorsque l’écoulement d’air sur l’aile devient turbulent, avant le décrochage, on note une augmentation très rapide de la traînée de frottements, de part l’augmentation des contacts entre le fluide et la surface de l’aile.
 
Résistance induite.
La résistance induite, indésirable mais inévitable, est un produit de la sustentation, et il s'accroît en proportion directe à l'accroissement de l'angle d'attaque.
À la rencontre, dans la partie postérieure de l'aile, du courant d'air qui coule par en dessus avec celui qui coule par en dessous, une résistance est créée. Cet effet est plus accusé dans le bout de l'aile, où l'air qui coule par en dessous trouve une voie d'échappe vers en dessus où il y a moins de pression, mais la plus importante vitesse de l'air  coulant par en dessus dévie ce courant vers en bas en produisant résistance additionnelle. Ce mouvement de remous crée des tourbillons (vortex) qui absorbent énergie de l'avion.
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De l'explication donnée on déduit que la résistance induite augmente à mesure qu'il l’angle d’attaque augmente. Mais si pour maintenir la même portance, nous mettons plus vitesse et moins angle d'attaque, la résistance induite sera moindre, de ce que nous déduisons que la résistance induite diminue avec l'augmentation de vitesse.
Dans la résistance induite aussi a influence la forme des ailes; un aile allongé et étroit a moins de résistance induite qu’une aile courte et large.


En résumant:
  • À majeure vitesse moindre résistance induite.
  • À majeur angle d'attaque majeure résistance induite.
  • À majeure vitesse majeure résistance parasite.
 
LA RESULTANTE:

De la même manière que précédemment, on peut imaginer que la portance et la traînée ne sont en fait que les composantes d’une résultante: la résultante aérodynamique.

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